Les Étincelles du Palais de la découverte
La médiation scientifique
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Il n’y a guère de discipline plus mal connue et plus mal décrite que la mathématique. Combien pourraient répondre à la question : les mathématiques ça parle de quoi ? ça porte sur quoi ? ça propose quel but ?
Michel Demazure
Nous entendons souvent dire que les mathématiques consistent à "prouver des théorèmes". Le travail d'un écrivain serait-il "d'écrire des phrases" ? L'œuvre d'un mathématicien est surtout un enchevêtrement de conjectures, d'analogies, de souhaits et de frustrations ; la démonstration, loin d'être le noyau de la découverte, n'est souvent que le moyen de s'assurer que notre esprit ne nous joue pas des tours.
Gian Carlo Rota
La philosophie est un jeu avec un but et pas de règles. Les mathématiques sont un jeu avec des règles mais pas de but.
Anonyme
Les mathématiques ne sont pas une marche tranquille sur une autoroute dégagée, mais un voyage dans un désert étrange, où les explorateurs sont souvent perdus.
W.S. Anglin
Les maths, ça prend le relais dans les situations où l’intelligence habituelle est en panne. Les chaussures sont un instrument pour marcher, les maths sont un instrument pour penser. On peut marcher sans chaussures, mais on va moins loin.
Jean-Marie Souriau
L'une des plus grandes méprises à propos des mathématiques, que nous perpétuons dans nos salles de classe, c'est que le professeur semble connaître la réponse de tous les problèmes qui sont traités. Cela donne l'impression à l'élève qu'il y a quelque part un livre contenant toutes les réponses des questions intéressantes, et que les professeurs connaissent ces réponses. Et que si nous pouvions mettre la main sur ce livre, tout serait réglé. C'est tellement contraire à la vraie nature des mathématiques.
Léon Henkin
La mathématique est l'art de donner le même nom à des choses différentes.
Henri Poincaré
Pour un physicien, les mathématiques ne sont pas simplement un outil par le moyen duquel des phénomènes peuvent être déterminés. Elles forment la principale source des concepts et des principes qui permettent de créer de nouvelles théories.
Freeman Dyson
Les charmes enchanteurs de cette sublime science ne se décèlent dans toute leur beauté qu'à ceux qui ont le courage de l'approfondir.
Carl Friedrich Gauss
Un mathématicien est une machine à transformer le café en théorèmes.
Alfred Rényi
Un mathématicien est un aveugle qui, dans une pièce sombre, cherche un chat noir qui n’y est pas.
Charles Darwin
Un mathématicien est une personne capable de trouver des analogies entre les théorèmes ; un meilleur mathématicien peut voir des analogies entre les démonstrations. Les très bons mathématiciens sont ceux capables de déceler des analogies entre des théories. Mais on peut supposer que le mathématicien ultime est celui qui peut voir des analogies entres les analogies.
Stephan Banach
Le but de la rigueur mathématique est de sanctionner et de légitimiser les conquêtes de l'intuition, et il n'y a jamais eu d'autre raison de la développer.
Jacques Hadamard
La science a eu de merveilleuses applications, mais la science qui n'aurait en vue que les applications ne serait plus de la science, elle ne serait plus que de la cuisine.
Il peut n'y avoir aucun intérêt pratique à savoir que pi est irrationnel, mais s'il est possible de le savoir, il serait intolérable de ne pas le savoir.
E.C. Titschmarsh
Monsieur Fourier avait l'opinion que le but principal des mathématiques était l'utilité publique et l'explication des phénomènes naturels. Un philosophe tel que lui aurait dû savoir que le but unique de la Science, c'est l'honneur de l'esprit humain et que, sous ce titre, une question de nombres vaut bien une question de système du monde.
Gustav Jacobi
Une bonne partie des mathématiques devenues utiles se sont développées sans aucun désir d'être utiles, dans une situation où personne ne pouvait savoir dans quels domaines elles deviendraient utiles. Il n'y avait aucune indication générale qu'elles deviendraient utiles. C'est vrai de toute la science.
John Von Neumann
Il n'est pas nécessaire qu'un problème de maths ait des applications pratiques pour qu'il soit intéressant et il peut être très agréable pour l'esprit d'essayer de résoudre des questions apparemment futiles.
Axel Thue
Ils admirent la délicate harmonie des nombres et des formes ; ils s'émerveillent quand une découverte nouvelle leur ouvre une perspective inattendue (.). C'est pourquoi je n'hésite pas à dire que les mathématiques méritent d'être cultivées pour elles-mêmes et que les théories qui ne peuvent être appliquées à la physique doivent l'être comme les autres.
La physique est écrite dans cet immense livre qui continuellement se tient ouvert devant nos yeux (je veux dire l'univers), mais elle ne peut se comprendre si on ne s'exerce d'abord à comprendre la langue et à connaître les caractères avec lesquels elle est écrite. Elle est écrite en langue mathématique, et les caractères sont les triangles, les cercles et autres figures géométriques, sans lesquelles il est humainement impossible d'en comprendre le moindre mot, sans lesquelles on s'égare vainement dans un labyrinthe obscur.
Galilée
Comment se fait-il que la mathématique, qui est un produit de la pensée humaine et indépendante de toute expérience, s'adapte d'une si admirable manière aux objets de la réalité ?
Albert Einstein, La Géométrie et l'expérience, 1921
Ô mathématiques sévères, je ne vous ai pas oubliées, depuis que vos savantes leçons, plus douces que le miel, filtrèrent dans mon cœur, comme une onde rafraîchissante.
Comte de Lautréamont
Il y a une joie réelle à faire des mathématiques, à apprendre de nouvelles méthodes de pensée qui expliquent, organisent et simplifient. On peut ressentir cette joie en découvrant de nouvelles mathématiques, (…) ou en trouvant une nouvelle façon d’expliquer (…) une structure mathématique ancienne.
William P. Thurston
Je compterai toujours, pour ma part, au nombre des heures les plus douces, les plus heureuses de ma vie, celles où j'ai pu saisir dans l'espace et étudier sans trève quelques-uns de ces êtres géométriques qui flottent en quelque sorte autour de nous.
Gaston Darboux
On éprouve de la jouissance à fabriquer une belle démonstration mathématique. Encore plus qu’en lisant un roman policier. C’est comme si l’on élucidait nous-mêmes l’intrigue.
Paul Jolissaint
Tout mathématicien digne de ce nom a connu, parfois seulement à de rares intervalles, ces états d’exaltation lucide où les pensées s’enchaînent comme par miracle, et où l’inconscient (quel que soit le sens qu’on attache à ce mot) paraît aussi avoir sa part. [...] A la différence du plaisir sexuel, celui-là peut durer plusieurs heures, voire plusieurs jours ; qui l’a connu en désire le renouvellement mais est impuissant à le provoquer, sinon tout au plus par un travail opiniâtre dont il apparaît alors comme la récompense ; il est vrai que le plaisir qu’on en ressent est sans rapport avec la valeur des découvertes auxquelles il s’associe.
André Weil
Si je suis malheureux, je fais des maths pour devenir heureux.Si je suis heureux, je fais des maths pour le rester.
Le mathématicien comme le peintre ou le poète est un faiseur de figures. Les figures du mathématicien, comme celles du peintre ou du poète, doivent être belles. Les idées, ainsi que les couleurs ou les mots, doivent s’assembler de façon harmonieuse. La beauté est le premier test : il n’y a pas de place dans le monde pour des mathématiques laides.
Godfrey Hardy
Les meilleurs travaux des mathématiciens sont de l'art, un art très perfectionné, défiant les rêves les plus secrets de l'imagination, clairs et limpides. Le génie mathématique et le génie artistique se touchent l'un l'autre.
Gosta Mittag-Leffler
Il n’y a rien d'aussi poétique et onirique, rien d'aussi radical, subversif et psychédélique que les mathématiques.
Paul Lockhart
Si la logique est l'hygiène du mathématicien, ce n'est pas elle qui lui fournit sa nourriture ; le pain quotidien dont il vit, ce sont les grands problèmes.
Finalement, nous arrivons au paradis des mathématiciens : ce sont les problèmes qui, à force de réflexion, ont engendré des idées nouvelles qui, souvent, dépassent de façon incommensurable le problème qui leur a donné naissance.
Jean Dieudonné
Il n'y a pas des problèmes qu'on se pose, il y a des problèmes qui se posent.Il n'y a pas de problèmes résolus, il y a seulement des problèmes plus ou moins résolus.
Le savant doit ordonner ; on fait la Science avec des faits comme une maison avec des pierres ; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison.
La liberté est pour la Science ce que l'air est pour l'animal.La pensée ne doit jamais se soumettre, ni à un dogme, ni à un parti, ni à une passion, ni à un intérêt, ni à une idée préconçue, ni à quoi que ce soit, si ce n'est aux faits eux-mêmes, parce que, pour elle, se soumettre, ce serait cesser d'être.
Le danger réel n'est pas que les ordinateurs commencent à penser comme les humains, mais que les humains commencent à penser comme des ordinateurs.
Sydney Harris
Soit les mathématiques sont trop grandes pour l'esprit humain, soit l'esprit humain est plus qu'une machine.
Kurt Gödel
En mathématiques, les noms sont arbitraires. Libre à chacun d'appeler un opérateur auto-adjoint un "éléphant" et une décomposition spectrale une "trompe". On peut alors démontrer un théorème suivant lequel "tout éléphant a une trompe". Mais on n'a pas le droit de laisser croire que ce résultat a quelque chose à voir avec de gros animaux gris.
Gerald Sussman
En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'habitue seulement à elles.
John von Neumann
Une théorie mathématique ne peut être considérée comme complète tant que l'on ne l'a clarifiée au point de pouvoir l'expliquer au premier homme que l'on croise dans la rue.
David Hilbert
Nous devons savoir, et nous saurons.
Quel que soit le temps passé à faire des mathématiques, ce n'est jamais du temps perdu.
Cédric Villani
Mon enthousiasme pour les mathématiques avait peut-être eu pour base mon horreur pour l'hypocrisie... Suivant moi, l'hypocrisie était impossible en mathématiques et, dans ma simplicité juvénile, je pensais qu'il en était ainsi dans toutes les sciences où j'avais ouï dire qu'elles s'appliquaient.
Stendhal
