Des livres et des maths

Pythagore à la plage, Les nombres dans un transat

Jean-Paul Delahaye

Pythagore, vous connaissez ? Mais peut-être ne soupçonnez-vous pas l’étendue et l’importance de ses travaux et de sa pensée. Ce livre vous permettra d’en savoir plus, et de comprendre comment des préoccupations mathématiques datant de l’Antiquité peuvent encore être des sujets d’étude. Et il vous emmènera très loin dans l’exploration des propriétés de nombres remarquables.

Le livre part de mathématiques simples (nombres figurés), pour aller jusqu’à des résultats très complexes (nombres oméga de Chaitin). Il aborde des sujets parfois archi rebattus, que l’auteur sait nous faire redécouvrir grâce à des « pépites » inédites et fascinantes. Mais il présente aussi des notions plus originales et récentes, montrant au passage que des préoccupations mathématiques anciennes, qui semblent parfois anecdotiques, peuvent trouver un écho dans les recherches actuelles.

Editions Dunod. Collection A la plage. 2021. 192 pages. 15,90 €.

Extrait de la rubrique « Coups de cœur », page 69 du n°435 (octobre - décembre 2021) de la revue Découverte.

Alex au pays des chiffres

Alex Bellos

L'auteur part rencontrer des passionnés dont les activités sont liées aux mathématiques : un linguiste spécialiste de la conception des nombres chez des indigènes amazoniens, un défenseur de la base 12 et un numérologue, deux frères mathématiciens ex-tombeurs du record de calcul de décimales de Pi, les participants d'un colloque de casse-tête, un dentiste fan du nombre d'or... Surtout, il explore très largement le monde des mathématiques, en dépassant la simple étude des nombres.

Ce livre, extrêmement agréable à lire, conférera au lecteur une très bonne culture générale mathématique. S'il s'attarde parfois sur des aspects anecdotiques, il présente avec sérieux des connaissances fondamentales dans de nombreux domaines différents.

Editions Flammarion. Collection Champ Sciences. 2015. 512 pages. 10 €.

Very Maths Trip

Manu Houdart

Quand un « one math show » devient un livre, aussi rigoureux, riche et… déjanté que la « showférence » qui l’a engendré. Les thèmes abordés sont nombreux : probabilités, théorie des graphes, théorie des nombres, informatique, géométrie, ou histoire des mathématiques. Un seul fil conducteur : l’« effet wahou ! », soit la volonté de créer chez le lecteur une étincelle de compréhension, un effet de surprise, voire de sidération.

Le livre est destiné plutôt aux néophytes : les sujets traités sont des grands classiques. La qualité des explications, la pertinence des contenus, la grande fluidité de l'ensemble, la richesse des illustrations, l’humour omniprésent, font que le style du livre est irrésistible et le plaisir du lecteur immense.

Editions Flammarion. 2019. 304 pages. 19,90 €.

Extrait de la rubrique « Coups de cœur » du n°432 (janvier-mars 2021) de la revue Découverte.

Toutes les mathématiques du monde

Hervé Lehning

Les 40 (courts) chapitres de ce livre offrent un large panorama des mathématiques, voyageant à travers les époques, les pays et les concepts. La première partie évoque les nombres et la géométrie. La seconde insiste sur l’importance de l’abstraction et ajoute l’algèbre, l’analyse et les probabilités. La troisième rentre au cœur des mathématiques et tente d’en faire comprendre l’essence même. Enfin, la dernière partie démontre que cette science est en lien avec les autres disciplines scientifiques, connectée avec les arts et en prise directe avec l’actualité.

L’ensemble donne une bonne base de culture mathématique, facile à prolonger grâce à l’abondante bibliographie. L'auteur écrit régulièrement des articles pour l’excellente revue Tangente, dont une grande partie ont été repris et remaniés pour ce livre.

Editions Flammarion. Collection Champ Sciences. 2020 (pour la réédition en poche). 448 pages. 12 €.

Extrait de la rubrique « Coups de cœur », page 67 du n°419 (novembre - décembre 2018) de la revue Découverte.

Vous avez dit maths ?

Robin Jamet

Ce livre vous propose de chausser des lunettes de mathématicien pour voir le monde qui nous entoure. Si vous pensez que les maths se limitent aux calculs et aux figures géométriques, vous serez surpris : elles sont en fait présentes partout autour de nous ! Débusquez-les dans un carrelage de cuisine, les jeux de hasard, la circulation en ville, les figures de jonglage ou la musique. Et vous ne verrez jamais plus le monde de la même façon !

Nous allons être honnêtes : l'auteur, Robin Jamet, est médiateur au Palais de la découverte : si vous aimez ses exposés, vous aimerez ce livre, qui vous invite à découvrir les mathématiques et leur magie... et à en faire à la maison.

Coédition Dunod/Universcience éditions. 2014 (réédition 2020). 167 pages.14,90€.

Les mathématiques des Simpson

Simon Singh

Le saviez-vous ? Derrière les scénaristes de la cultissime série animée "Les Simpson" se cache une poignée de scientifiques, qui saisissent la moindre occasion de parsemer leurs épisodes d'éléments de mathématiques ! Le livre recense, décode et complète quelques exemples de ces allusions, qui  passent souvent inaperçues pour une grande partie du public. Théorème de Fermat, nombres premiers, infini, topologie, nombres pi ou e, P=NP… : tous les classiques de la culture mathématique sont là !

Comme toujours, les explications du talentueux Simon Singh sont d’une grande clarté et parsemées d’humour. Ce livre se dévore avec le sourire aux lèvres et l’envie irrépressible de (re)voir les épisodes cités.

Editions Télémaque. 2015. 304 pages. 22 €.

Extrait de la rubrique « Coups de cœur », page 61 du n°407 (novembre-décembre 2016) de la revue Découverte.

L'éternité dans une heure

Daniel Tammet

L'objectif de ce livre n’est pas d’expliquer des résultats ou des théories mathématiques mais d'offrir, à travers ses vingt cinq courts chapitres indépendants, autant d'exemples de rapprochement entre les maths et la littérature. Il nous parle de l’infini à travers le prisme des contes de fée, compare la démonstration mathématique à la rhétorique judiciaire, établit des passerelles entre la structure de certains poèmes et la théorie des nombres...

Sa principale qualité est de (dé)montrer sans équivoque (et si besoin était) que les mathématiques sont une composante indispensable de la culture générale et que le clivage très français « littéraires versus scientifiques » n’a pas de sens.

Les Arènes. 2013. 296 pages. 19,80 €.

Extrait de la rubrique « Coups de cœur », page 74 du n°388 (septembre-octobre 2013) de la revue Découverte.

Jeux mathématiques et vice versa

Gilles Dowek, Jean-Pierre Bourguignon, Jean-Christophe Novelli et Benoît Rittaud

La frontière entre jeu et recherche mathématique est parfois très mince ! Faire un peu de maths permet de trouver des solutions à certains jeux. Ainsi, la topologie géométrique et la théorie des graphes peuvent aider dans le « jeu des labyrinthes ». Et des problèmes traités par des mathématiciens permettent d’inventer de nouveaux jeux, comme celui « des cavaliers », qui rend la recherche de suites de Skolem accessible à des élèves de primaire.

Sans quasiment aucun langage formel et avec, le plus souvent, des arguments simples exprimés clairement, ce livre est à la portée du plus grand nombre. L’un de ses atouts est d’évoquer des mathématiques récentes, voire des questions non encore résolues. Si vous aimez les « récréations mathématiques » du Palais de la découverte, vous aimerez assurément ce livre… et vice versa !

Editions Le Pommier. Collection Le collège de la cité. 2005 (réédition 2017). 160 pages. 10 €.

Quand les maths se font discrètes

Benoît Rittaud. Elise Janvresse, Emmanuel Lesigne, Jean-Christophe Novelli et Thierry de la Rue.

Les mathématiques discrètes ont pour sujet d'étude privilégié les suites de nombres entiers. Encore balbutiantes au début du XXe siècle, elles ont ensuite pris leur essor, notamment sous l'impulsion de l'informatique, pour constituer aujourd'hui un élément essentiel du paysage mathématique. Le livre nous parle donc de suites d'entiers, comme la fameuse suite de Fibonacci et ses variantes aléatoires, ou l'incroyable suite de Morse. Il nous montre aussi comment coder une image par des nombres.

Les auteurs sont tous des chercheurs rompus à l'exercice de vulgariser les mathématiques. Leurs textes sont accessibles et nous apprennent beaucoup, même quand ils traitent de thèmes plus classiques.

Editions Le Pommier. Collection Le collège de la cité. 2008. 192 pages. 8,90 €.

Récréations mathématiques

Jacques Ozanam

En 1694, Jacques Ozanam publia une compilation de problèmes mathématiques, qui fut un grand succès et donna lieu à de nombreuses rééditions largement complétées. André Deledicq en a extrait 28 problèmes, a réécrit l'ensemble pour qu'il soit plus facilement lisible, et a ajouté des commentaires pour expliciter les solutions. 

« Achille et la tortue », le parcours du cavalier sur un jeu d'échecs, « le loup, la chèvre et le chou » sont des classiques que les amateurs seront ravis de voir compiler, et que les autres doivent absolument connaître. Le livre présente aussi des problèmes plus méconnus mais tout aussi intéressants, des défis, des tours de magie, tous reposant sur des notions assez élémentaires de mathématiques.

ACL / Les Editions du Kangourou. Collection Les classiques Kangourou. 2010. 66 pages. 5 €.

Extrait de la rubrique « Coups de cœur », page 72 du n°372 (janvier-février 2011) de la revue Découverte.